＞詐欺会社もカードを通す機械を持っているのでしょうか
計算してるだけです
カードを通す機械は不要です
昔からある計算方法です
Luhnアルゴリズムというものです
JANコード（商品のバーコード）も同じですが計算方式が異なります
クレカの場合は
VISA/MASTERなら１６桁です （AMEXは１５桁です Dinersは１４桁です が方法は同じ）
この１６桁目（一番右の番号）をチェックデジットといいます
下１桁（一番右の番号）から順に先頭まで２倍1倍の繰り返しで計算します
そしてそれぞれの総和を出す（２桁になれば別の数字としてたします：８×２＝１６なら１＋６＝７）
最後にその総和が１０で割りきれたら正しい番号となります
つまり入力ミスしていないということです
googleで出ると思いますので公開します
左端の１番目：主要産業（銀行と金融とか航空とか・・・」）
左端の１番目から６番目：発行会社・・・1番目はダブリです
左端の７番目から右端から２桁まで：会員個人番号
最後の１桁がチェックデジット
で、機械を通せばクレカ会社と通信してＯＫなら承認番号が発行される仕組みです
その時点でオーソリされたといって購入金額の枠を押さえます
ですから機械がなくても正解か否かは計算できます
詐欺屋のサーバーにプログラムを仕込んでいると思います